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关于正弦定理和余弦定理证明方法,正余切定理证明这个

更新时间:2022-09-26 12:07:12 分类:资讯 浏览:12

关于正弦定理和余弦定理的证明方法余弦定理的证明,很多人不知道正弦和余弦定理的证明。今天小刘就为大家解答以上问题。现在让我们来看看吧!

1、正切定理:(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2 证明:a/sinA=b / sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比) (a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分数比) 除以二公式,(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB) (sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B) / 2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2] (a+b)/(a-b ) =tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2] 使用和差积。

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2、余切定理:cotA=(b^2+c^2-a^2)/4S; cotB=(c^2+a^2-b^2)@ > /4S;cotC=(b^2+a^2-c^2)/4S.

3、证明:由余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 和面积公式 S=1/ 得到 cotA=cosA/sinA=( b^2+c^2-a^2)/4S;其他的也可以用同样的方法得到。

本文分享到这里余弦定理的证明,希望对大家有所帮助。

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